Resumen
I. Modelos, computadoras y análisis del error 1. Modelos matemáticos y solución de problemas en ingeniería. 2. Programación y software. 3. Aproximaciones y errores de redondeo. 4. Errores de truncamiento y la serie de Taylor. Epílogo I. II. Raíces de ecuaciones 5. Métodos cerrados. 6. Métodos abiertos. 7. Raíces de polinomios. 8. Estudio de casos: raíces de ecuaciones. Epílogo II. III. Ecuaciones algebraicas lineales 9. Eliminación de Gauss. 10. Descomposición LU e inversión de matrices. 11. Matrices especiales y el método de Gauss-Seidel. 12. Estudio de casos: ecuaciones algebraicas lineales. Epílogo III. IV. Optimización 13. Optimización unidimensional sin restricciones. 14. Optimización multidimensional sin restricciones. 15. Optimización con restricciones. 16. Estudio de casos: optimización. Epílogo IV. V. Ajuste de curvas 17. Regresión por mínimos cuadrados. 18. Interpolación. 19. Aproximación de Fourier. 20. Estudio de casos: ajuste de curvas. Epílogo V. VI. Diferenciación e integración numéricas 21. Fórmulas de integración de Newton-Cotes. 22. Integración de ecuaciones. 23. Diferenciación numérica. 24. Estudio de casos: integración y diferenciación numéricas. Epílogo VI. VII. Ecuaciones diferenciales ordinarias 25. Métodos de Runge-Kutta. 26. Métodos rígidos y de pasos múltiples. 27. Problemas de valores en la frontera y de valores propios. 28. Estudio de casos: ecuaciones diferenciales ordinarias. Epílogo VII. VIII. Ecuaciones diferenciales parciales 29. Diferencias finitas: ecuaciones elípticas. 30. Diferencias finitas: ecuaciones parabólicas. 31. Método del elemento finito. 32. Estudio de casos: ecuaciones diferenciales parciales. Epílogo VIII. Apéndices A: La serie de Fourier. B: Empecemos con Matlab. C: Iniciación a Mathcad. Bibliografía. Índice analítico<
